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plm201
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内径问题好迷糊

不知道下面两种说法是否正确：
1、对于长度相同的两根竹管吹出来的音，粗的音低，细的音高；
2、在内径修磨上，增大波腹处内径提升音高。
我觉得这两种说法有点矛盾，请高手指教。

2007-11-30 11:51

文松
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1.是的！不過也受兩開口端的口徑影響
2.內徑的不同位置影響聲波級數有所差異，不是固定的。
它與音孔的大小與位置又成互動關係。

平生鍾愛風流古
會曲知音絃管鳴
淡看人間名利事
琴書山水寄閒情
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2007-11-30 16:10

plm201
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多谢文松老师指教，我当把理论结合到实践当中去，以求更透彻的理解。

2007-12-2 18:51

wushimang
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以我的理解，箫管内的气柱震动，实际上是一个（X，Y，T）相关的偏微分方程。
稳态分析时，相当于暂时忽略T相关的频率影响值，就转化为一个有效气柱长度的问题。那么，吹口端的管口校正系数，随内径大小而变大或变小，这个影响，个人以为是远超末端校正系数的。因此，同长度平行管，管径越大音就越低。而管内至管尾局部的内径变化，稳态分析时可转化为有效管长的变化。比如，尾端扩大，或指孔相对内径的缩小，可根据实验值得到管长修正补偿系数。这个观点大概比较接近玄默老师的“回压”观点。
瞬态分析时，根据不同频率之波形对应在管长不同处的相位，内径变化又有不同的影响。如果用高等数学的观点看，大概也可以将时域问题转化到频域，内径的变化，相对弹性模量的变化，能量传递过程在峰谷和零值间又有反向的效果，这大概是尺八调音的内径磨补原理。
从以上的观点看，楼主的疑惑，是未能区分稳态分析和瞬态分析的异同。
一家之言，仅供参考。
另，在小内径平行管（管长/直径>40）的自制洞箫实验中，开完吹口测出筒音，可反向计算出管口综合校正长度k，欲求指孔位置，可以L-k-l（x）*S1/S2计算出吹口下缘至指孔中心的距离。其中，L为欲得频率的理论气柱长度， l（x）为指孔位置附近的壁厚，S1为该处内径的截面积，S2为指孔面积。经实验，基本准确。

2007-12-3 11:44

plm201
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多谢 wushimang 的精彩分析，只是在下愚钝，看得云里雾里。看来需要返回去重新学习一下大学时荒废的高等数学和物理了。

2007-12-3 18:09

huangzhimin
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增大波腹处内径应是提升该音的音量吧。

2007-12-5 17:33

坐忘
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管内的气柱震动，实际上是一个（X，Y，T）相关的偏微分方程....

難得看到有趣的理論，不知wushimang先生的X，Y，T各是何者的代數?這偏微分方程如何用數學算式去表達?

http://tw.myblog.yahoo.com/blowbamboo
製簫是一門科學，也是一門藝術~

2008-6-16 23:59

听竹
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纸上谈兵啊

2008-6-17 20:49

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